جزوه ریاضی عمومی رشته ایمنی صنعتی

کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد رشته  ایمنی صنعتی  ویژه کنکورHSE- به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

فصل اول :مجموعه ها 
 1-1 : مجموعه و زیرمجموعه 
به دستهاي از اشیاي متمایز و کاملاً معین، مجموعه گفته میشود. بنابراین در یک مجموعه اشیاي تکراري وجود ندارد. 
معمولاً مجموع هها را با حروف بزرگ نمایش . میدهیم 
اگر x ، عضو مجموع هي A باشد مینویسیم: x ) x AÎ به A .) تعلق دارد 
اگر x ، عضو مجموع هي A نباشد مینویسیم: x ) x A Ï به A .) تعلق ندارد 
اگر :1 مثال A ={2,{2},{3 4 }, }
، : آنگاه 
{4} AÏ 
 ، 
5ÏA ، 
4ÎA ، 
{3} AÎ ، 
3ÏA ، 
{2} AÎ ، 
2ÎA 
همانطور که در مثال ( 1) مشاهده میکنید ممکن است یک مجموعه، عضوي از مجموع . هي دیگر باشد 
مجموعهي تهی 
اگر مجموعهاي فاقد عضو باشد به آن مجموعهي تهی گفته می شود و با { } یا Æ نمایش داده . میشود 
روشهاي نمایش مجموعه 
 -1 نمایش اعضاي مجموعه 
مجموعهي اعداد طبیعی زوج تک : رقمی { ,A ={2,4,6 8 
مجموعهي اعداد طبیعی کوچک تر یا مساوي با B ={1,2,3,..., } 50 :50 
 N ={1,2 3, ,...} :طبیعی اعداد مجموعهي
 -2 نمودار ون (نمایش هندسی) 
در این روش عناصر مجموعه را درون یک منحنی بسته نمایش میدهیم. به عنوان مثال مجموعهي اعـداد طبیعـی زوج تـکرقمـی
بهصورت مقابل نمایش داده : میشود 
 -3 نمایش ریاضی 
در این روش از یک متغیر به عنوان عضو مجموعه استفاده کرده و توسط گزارهنما، ویژگی این متغیر را معرفی میکنیم. 
 A ={x | xÎN , 5 < < x } 12 
A، مجموعهي عناصري مانند x است بهطوري که x یک عدد طبیعی اسـت و در نامسـاوي 5 < < x 12 صـدق مـیکنـد. بنـابراین
 A ={6, , 7 8,9,10, } 11 با است برابر : A هي مجموع
 
مجموعه تست 
.1 یک مجموعه n عضو مجزا دارد. به این مجموعه 3 عضو متمـایز از عناصـر مجموعـه بـه آن اضـافه شـده، تعـداد
زیرمجموعه هاي مجموعه جدید، چند برابر زیرمجموعه هاي مجموعه اولیه است؟ 
 (16 4 (8 3 (4 2 (2 1
.2 کدام رابطه نادرست است؟ 
A B A B (2 AU(A- = B) A (1
- = I ¢
 
 BI U (B- = A) A B (4 (AUB)¢ ¢ U U A = A B (3
 :با است برابر مجموعهها در [AUB¢UC]I[AU I (B C)] حاصل 3.
A (4 A¢ (3 Æ (2 A BU (1
.4 از بین دانشجویان فارغالتحصیل رشته مدیریت یک دانشگاه، 30 نفر در آزمون رشته مدیریت و 20 نفـر در آزمـون
رشته حسابداري و 10 نفر در هر دو آزمون شرکت کردهاند. چند نفر از این دانشجویان لااقل در یکی از ایـن دو رشـته
شرکت کرده اند؟ 
 60 (4 55 (3 (50 2 40 (1