کتاب مجموعه آزمون های ریاضی مهندسی 

کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته مهندسی مکانیک ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

1-مستقل u که این براي .باشد D حوزه بر تحلیلی تابع f(z) = f(x + iy) = + u(x, y) iv(x, y) کنیم فرض

از y باشد در کدام شرط کافیست صدق کند؟ 

u(x, y) (1 بهصورت یک چندجمل هاي از x میباشد .

) u(x, y) 2 تابع مشت قپذیر از x میباشد. 

 3).ثابت اند b و a که ax b + بهصورتu(x, y)

4).ندارد وجود u(x, y) چنین 

 2 -اگر v مزدوج همساز u باشد کدام گزینه درست نیست؟ 

 (1 yv y مزدوج همساز

 (2 .است u xv x مزدوج همسازu است.

(3 yu y مزدوج همساز

 (4 .است v xu x مزدوج همسازv- است. 

3- فرض کنید u بر روي مجموعه باز همبند G هارمونیک باشد و مجموعهA = {zÎG | ux y داراي نقطه حدي باشد، کدام گزینه در مورد u درست است؟ 

(z) = = u (z) o}

u (1 بر روي G ثابت است. 

 ) 2 چون u تحلیلی نیست نمیتوان ثابت کرد که u ثابت است. 

3) فقط در صورتی که u نیز روي A ثابت باشد میتوان نتیجه گرفت که u ثابت است .

) 4 حتی در صورتی که u نیز روي A ثابت باشد نمیتوان نتیجه گرفت که u ثابت است

4- اگر تابع f در حوزه D تحلیلی و غیرثابت باشد آنگاه کدام گزینه میتواند صحیح باشد؟ 

1 ) به ازاي هر z در D مقدار (f(z حقیقی است. 

f(z) (2 مینیمم مقدار خود را در D میگیرد. 

 .است تحلیلی D بر f (z) 3 (

) f(z) 4 ماکزیمم مقدار خود را در D میگیرد. 

 5-اگر n یک عدد طبیعی فرد باشد، معادله

nداراي x + xn + =1 o

1) دقیقاً یک ریشه است.         2) حداکثر یک ریشه است. 

3) یک ریشه مکرر است.          n (4 ریشه است. 

6-نقطه 3 ناهمساز نسبت 81 - 1z ،2 و z3در چه شرایطی مقدار حقیقی دارد؟ 

1 ) زمانی که 3 نقطه روي دایره واحد قرار گیرند. 

2 ) زمانی که 3 نقطه بیرون دایره واحد قرار گیرند. 

) 3 زمانی که 3 نقطه درون دایره واحد قرار گیرند. 

 ) 4 زمانی که 3 نقطه روي یک خط راست قرار گیرند. 

به همراه پاسخنامه کاملا تشریحی