سرفصل های آموزشی:
فصل اول : آناليز فوريه
- يادآوري
- قضيه دريكله
- سري فوريه
بسط زوج و فرد
فرم مختلط سري فوريه
انتگرال فوريه
- تبديل فوريه
خواص تبديل فوريه
فصل دوم : توابع مختلط
- يادآوري
- نواحي در صفحه
- حد توابع مختلط- مشتق توابع مختلط
- تابع تحليلي
- قضيه كوشي- ريمان
- تابع همساز
- توابع مقدماتي
- تابع نمايي
- تابع مثلثاتي و هذلولي
- تابع لگاريتمي و توان عمومي
فصل سوم : نگاشت ها
- تعاريف و قضايا
- نگاشت هاي مقدماتي
- نگاشت هماني
- نگاشت انتقالي
- نگاشت انبساط يا انقباض
- نگاشت تواني
- نگاشت ريشه nام
- نگاشت كسري 1/2
- نگاشت كسري موبيوس
- نگاشت
- نگاشت لگاريتمي
- نگاشت مثلثاتي
- تبديل متوالي
فصل چهارم : دنباله ها و سري ها
- قضيه تيلور
- بسط لوران
قضيه لوران
- صفرهاي يك تابع مختلط
- قطب هاي يك تابع مختلط
فصل پنجم : انتگرال مختلط
خم يا منحني:
خم ساده:
منحني بسته ساده:
انتگرال مختلط:
طول منحني:
خواص انتگرال:
قضيه كوشي-گورسا:
فرمول انتگرال كوشي:
مشتقات يك تابع تحليلي:
انتگرال گيري به روش مانده ها:
قضيه مانده ها:
محاسبه مانده ها :
محاسبه انتگرال هاي حقيقي با استفاده از انتگرال هاي مختلط:
فصل ششم : معادلات با مشتقات جزئي
- تعاريف
شرايط مرزي
شرايط اوليه
- استفاده از تغير در متغير
- روش لاكرانژ در حل معادلات با مرتبه اول
-روش جداسازي پارامترها
- حل معادله موج
- حل معادله موج به روش دالامبر
- معادله حرارت با شرايط مرزي همگن
- حل معادلات بوسيله تبديل لاپلاس
- استفاده از تبديل فوريه در حل معادلات
- معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم
معادله هذلولي گون
معادله سهمي گون
معادله بيضي گون
برچسب ها:
دانلود جزوه آموزش ریاضیات مهندسی آناليز فوريه توابع مختلط نگاشتها دنباله ها و سريها انتگرال مختلط معادلات با مشتقات جزئي رياضي مهندسي پيشرفته اروين كرزينگ