مطالعه هندسی منطقی منجر به مهارت در همه هنرهای علمی می شود. در حالی که مطالعه هندسی عقلانی (معنوی) منجر به مهارت در هنرهای ذهنی می گردد. به منظور درک پایة ریاضی نقوش اسلامی باید با دقت تمام حرکت های ابتدایی در هندسه را که غالباً به سهولت نادیده گرفته می شوند مورد توجه قرار داد. نقطه، آغاز هنر اسلامی است، نقطه یعنی ساده ترین و واضح ترین مبداء و آغازی برای هندسه که ماهیتش جزء اسرار است. 

به طور مثال: اولین حرکات به سوی بعد را با یک نقطة نورانی شروع می کنیم، اولین خط گسترش این نقطه است. وقتی به انتهای این گسترش می رسیم، حرکت دورانی انجام می گیرد تا قلمرو دیگری را احاطه کند. با شکل گرفتن چنین حصاری، یک دایره کامل می شود، دایره به معیاری تبدیل می شود که پایه و اساس همة اشکال هندسی درون خویش را تشکیل می دهد. کیفیت اولیه و ذاتی دایره شش تا بودن است که بر مبنای شعاع و ارتباطش با محیط دایره نشان داده شده است. 

در دایرة اولیه و ترکیباتش شش ضلعی، یک گروه دایره های مماس با شعاع های یکسان به شکل اصلی را به وجود می آورند: مثلث، مربع، شش ضلعی اهمیت نقطه از نظر اسلامی این است که در نقاشی برای پیگیری منشاء های خلقت، مسیر به طرف عقب نیست، بلکه به طرف درون است.

 جهان لاهوتی، یا جهان شعورهای الهام گرفته تنها در دو بعد وجود دارد. به معنی دیگر همچنانکه ذهن درون گرا، یا روح فرد به جستجوی سرچشمه های وجود خویش می رود، به تدریج بدرون کشیده می شود و از جهان سه بعدی دور شده به طرف عقاید و اصول محدودتر ولی قابل درک تر می رود.

انضباط معنوی ست که هنرمند را به دنیای لاهوتی که دنیایی دو بعدی است هدایت می کند، دنیایی که فارغ از این جهان سه بعدی ست ... دنیایی که با  تکرار مربع ها و دایره هایش روح خالق هندسه را با نظم وترتیبی هندسی زمزمه می کند.

سمبل دایره چه در پرستش خورشید نزد اقوام ابتدایی و چه در مذاهب جدید، چه در اساطیر و چه در رؤیاها، چه در ماندالاهایی که راهبان تبتی رسم می کنند، چه در نقشه های شهرها، و چه در طرح های کروی منجمان قدیم، همواره به حیاتی ترین جنبه زندگی که تمامیت نهایی آن است اشاره می کند. هنر اسلامی در وهله اول توازن بین شکل خالص هندسی و آنچه که شکل حیاتی (اساسی) نامیده می شود می باشد. بنابراین هنر اسلامی در اشکال هندسی می تواند مرحله کریستالیزه شدن باشد.