دانلود مقاله آموزشی انتگرال

 نوع فایل : Word 

فهرست و پیشگفتار

در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید. ..
محاسبه انتگرال 
تقریب انتگرالهای معین 
تعریف های انتگرال 
انتگرال ریمان 
مجموع ریمان: 
تابع: 
نقاط شروع و پایان بازه: 
تعداد مستطیل ها (یا تعداد بازه ها) 
مثال : 
4) پیدا کردن مساحت 5 مستطیل: 
انتگرال ریمان: 
تعریف انتگرال ریمان: 
انتگرالهای چند گانه 
انتگرال دو گانه 
انتگرال دو گانه روی نواحی مستطیلی 
قضیه فوبینی (صورت اول): 
قضیه فوبینی (صورت قوی تر): 
دامنه در انتگرال دو گانه 
1. دامنه منظم: 
2. دامنه غیرمنظم: 
برخی از انواع دامنه‌های منظم در انتگرال دو گانه 
1. دکارتی: 
2. قطبی: 
تعویض انتگرال ها ی دوگانه 
ویژگی‌های انتگرال دوگانه 
انتگرال دوگانه درمختصات قطبی 
تبدیل انتگرال دوگانه در مختصات دکارتی به انتگرال دوگانه در مختصات قطبی 
انتگرال سه‌گانه 
1. دستگاه مختصات دکارتی: 
2. دستگاه مختصات استوانه‌ای: 
رابطه بین مختصات دکارتی، استوانه‌ای و کروی 
اتحاد 
علوم ریاضی
اتحاد: 
• اتحادهای مهم جبری: 
• اتحاد مربع مجموع دو جمله: 
مثال: 
اتحاد مربع تفاضل دو جمله: 
مثال: 
• اتحاد مکعب مجموع دو جمله: 
مثال: 
• تعمیم یافته سه اتحاد قبل، اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن: 
مثال: 
• اتحاد مربع سه جمله: 
مثال: 
• تعمیم اتحاد مربع چند جمله: 
مثال: 
• اتحاد مزدوج: 
مثال: 
• اتحاد جمله مشترک: 
مثال: 
• تعمیم اتحاد جمله مشترک: 
مثال: 
• اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر): 
مثال: 
• تعمیم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر): 
مثال: 
• اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر): 
مثال: 
• تعمیم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر): 
مثال: 
• اتحاد اویلر: 
• برهان: 
• صورتی دیگر از اتحاد اویلر: 
• برهان: 
• نتایج اتحاد اویلر: 
مثال: 
• اتحاد لاگرانژ: 
مثال: