دانلود پروژه پایان نامه مهندسی مکانیک با موضوع مدل سازي رآكتور شيميايي با شبكه‌هاي عصبي مصنوعي

تعداد صفحات : 130

فهرست محتوا 

پیشگفتار 

چكيده:

در اين پروژه، ورودي‌ها و خروجي‌هاي يك سيستم چند ورودي و چند خروجي غير خطي، براي ايجاد يك مدل ديناميكيِ هوشمند، استفاده شده است. بنابراين انتخاب شبكه‌هاي عصبي مصنوعي  از نوع پرسپترون‌هاي چندلايه  براي اين منظور مناسب است. در كنار اين نوع از مدل‌سازي، استفاده از يك شيوه‌ي مناسب براي كنترل پيشگويانه (پيش بينانه)ي مدل ياد شده، ضروري است. 

مدل‌هاي برگشتي تصحيح شونده كه از قوانين تعديل ماتريس‌هاي وزني مسيرهاي ارتباطي بين نرون‌هاي مدل استفاده مي‌كنند، در اين پروژه به كار گرفته شده‌اند. 

اين قوانين براي آموزش سيستم، جهت كنترل و دستيابي به خروجي مطلوب در زمان‌هاي بعدي به كار مي‌روند. 

فراگيري در اين سيستم نيز از نوع فراگيري با سرپرست  مي‌باشد؛ به اين صورت كه معادله‌ي ديفرانسيل ديناميكيِ سيستم در دسترس است و بنابراين مقادير مطلوب براي متغير هدف، كه سيستم بايد به آن برسد، براي زمان‌هاي آينده مشخص مي‌باشد و خروجي سيستم با استفاده از يك كنترل‌كننده‌ي پيش‌بين، همواره بايد به اين اهداف دست يابد. سيستم مورد مطالعه در اين پروژه، يك رآكتور شيميايي است كه براي اختلاط پيوسته‌ي مواد شيميايي واكنش دهنده با غلظت‌ها و مقادير تعريف شده و توليد يك ماده‌ي محصول با يك غلظت متغير با زمان  به كار مي‌رود؛ كه ميزان مطلوب اين غلظت در يك زمان خاص، به‌عنوان هدف مطلوبي است كه سيستم بايد به آن دست يابد.

همچنين به‌جاي يك سيستم واقعي، از يك مدل نرم‌افزاري براي جمع‌آوري داده‌هاي ورودي و خروجي استفاده مي شود و در نهايت، نتايج اين مدل سازي موفقيت‌آميز، توانايي روش‌هاي مدل سازي هوشمند را همان‌گونه كه در اين تحقيق آمده است، اثبات مي‌كند.

كلمات كليدي: هوش مصنوعي، شبكه هاي عصبي مصنوعي، رآكتور شيميايي، كنترل پيش‌بين، نرون، پتانسيل فعاليت، پرسپترون چندلايه غير خطي، تورش، سيستم‌هاي غير خطي، بازشناسي الگو، دستگاه‌هاي طبقه‌بندي خطي و غير خطي، قاعده‌ي پس انتشار خطا، تعديل ضرايب وزني، شبيه‌سازي، مدل ديناميكي كامل / ناكامل شبكه‌‌ي عصبي مصنوعي

KEY WORDS: Artificial Intelligence, Artificial Neural Networks, Chemical Reactor, Predictive Control, Neuron, Action potential, Nonlinear Multilayer perceptrons, Bias , Nonlinear systems, Pattern Recognition, linear and Nonlinear classifiers, Backpropagation Rule, Adjusting the Connection Weights, Simulation, complete / Incomplete Artificial Neural Network models.

فصل اوّل:

مقدمه:

در كنترل با پسخور ، كه به عنوان معمول‌ترين نوع كنترل سيستم‌هاي ديناميكي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، فرمان كنترل سيستم، با در نظر گرفتن ميزان خطاي محاسبه شده بين خروجي واقعي و مطلوب، صادر مي‌شود.

كنترل پيش‌بين نيز كه با استفاده از روش‌هاي هوش محاسباتي انجام مي‌شود، نوعي كنترل با پسخور است. در اين روش كنترلي، خطاي سيستم قبل از اينكه اتفاق بيفتد، پيش‌بيني شده و براي تعيين دستور كنترل خطا، پيش از آنكه خطايي اتفاق بيفتد، استفاده مي‌شود. 

كنترل پيش بين در ابتدا به عنوان مدل كنترلي پيش بين كلاسيك كه به يك مدل خطي، از سيستم، در فضاي حالت نياز داشت، معرفي شد. 

در هر حال طبيعت غيرخطي بسياري از سيستم‌ها، قابل صرف نظر كردن نيست؛ بنابراين مدل‌هاي خطيِ فضاي حالت نمي‌توانند به‌درستي، خواص غير خطي سيستم‌ها را ارائه دهند.

در چنين مواردي، تقريب كامل يا قسمتي از مدُل خطي ممكن است استفاده شود ولي در حالت كلي مدل‌هاي غير خطي براي پيش بينيِ خروجي سيستم‌هاي غير خطي براي اهداف كنترلي استفاده مي‌شوند.

برخي از روش‌هايي كه از اساس قواعد فيزيك استفاده مي‌كنند، وجود دارند كه مي‌توانند مُدل برخي از سيستم‌ها را به طور كامل، و يا تا اندازه‌‌ي قابل قبولي، توصيف كنند و ساختارهاي مدل را به‌وجود آورند.

شبكه‌هاي عصبي مصنوعي 2] و [11 و سيستم‌هاي منطق فازي  (شبكه‌هاي نوروفازي) 8] [نيز مي‌توانند براي مدل كردن سيستم‌ها به كار روند كه به عنوان روش‌هاي مدل سازي هوشمند طبقه‌بندي مي‌شوند. اين گونه مدل‌ها بايد پس از طراحي مقدماتي، توسط داده‌هاي ورودي و خروجي آموزش ببينند.

سيگنال داده‌هاي ورودي و خروجي در آموزش سيستم، به‌صورت آرايه‌اي‌از اعداد استفاده مي‌شوند. آموزش سيستم به اين شيوه، براي بهبود عملكرد سيستم، به شدت وابسته به خروجي مُدل مي‌باشد.

در اين پروژه، سيستم مورد مطالعه براي مُدل‌سازي هوشمند، يك رآكتور شيميايي در نظر گرفته شده است كه مدل نرم‌افزاري آن، در دسترس مي‌باشد [2] و داده‌هاي ورودي و خروجي اين سيستم، با داده‌هاي حاصل از آزمايش يك رآكتور واقعي، جايگزين مي‌شود.

رآكتور شيميايي مورد مطالعه، يك سيستم ديناميكي غير خطي با چند ورودي و چند خروجي  است.

هدف اين تحقيق، آشكار ساختن توانايي يك مدل هوشمند، براي مقاصد پيش‌بيني غير خطي كميت‌هاي سيستم ديناميكي و پيشنهاد راه‌كارهاي مفيدي جهت كاربرد سيستم‌هاي هوشمند است. 

در واقع روش‌ پيشنهادي مي‌تواند در مواقعي كه مدل رياضي دقيقي از سيستم با استفاده از روش‌هاي مشخص و معمول (مانند معادله‌هاي موازنه جرم و انرژي) در دسترس نيست، و يا اينكه ساختار رياضي و يا پارامترهاي غير قابل اندازه‌گيري و تأثيرگذار مدل به طور قابل توجهي نامشخص باشد (مانند ايجاد خوردگي در برخي نقاط خطوط انتقال يا بدنه سيستم) مورد استفاده قرار گيرد.

يكي از ويژگي‌هاي برجسته‌ي اين مدل هوشمند در مقايسه با روش‌هاي مدل سازي كلاسيك، بي‌نيازي آن در اندازه‌گيري پارامترهاي سيستم (مانند پارامترهاي مربوط به انتقال جرم و حرارت) است.[8]

مرور اجمالي فصل‌هاي اين پايان‌نامه به قرار زير است:

فصل اول، مقدمه‌اي شامل شرح عنوان پايان‌نامه، روش تحقيق، و تشريح كامل صورت مسأله مي‌باشد كه از نظر گذشت. در فصل دوم مقايسه‌اي بين شبكه‌هاي عصبي طبيعي و مصنوعي و نحوه‌ي پردازش داده‌ها در آنها صورت گرفته است. همچنين شيوه‌هاي يادگيري در انسان و ماشين نيز بررسي شده‌اند.

فصل سوم به معرفي مختصر فنون طرح شناسي مي‌پردازد كه بخش مهمي از علوم كامپيوتري است. بيشتر مطالب رياضي در مبحث طرح شناسي همانند مطالب رياضي بحث شده در مورد شبكه‌هاي عصبي است. طرح شناسي به‌عنوان يك موضوع پايه، به شناخت ما از نحوه‌ي عملكرد شبكه‌هاي عصبي كمك مي‌كند.

فصل چهارم به معرفي نرون پايه بيولوژيكي و مقايسه‌ي ويژگي‌هاي آن با پرسپترون كه نرون مدل سازي شده براي استفاده در شبكه‌هاي عصبي مصنوعي است، مي‌پردازد؛ و در ادامه به الگوريتم فراگيري پرسپترون و محدوديت‌هاي آموزش سيستم، توسط تك‌پرسپترون مي‌پردازد.

در فصل پنجم به بررسي ساختار مدل پرسپترون چند لايه پرداخته شده و توانايي آن در حل مسائل تفكيك پذير غير خطي تشريح شده است. در انتهاي اين فصل نيز به مواردي از كابرد شبكه‌هاي عصبي مصنوعي از نوع پرسپترون‌هاي چند لايه در شبكه‌هاي گويا، زمينه‌هاي پزشكي و سيستم‌هاي پيش‌بين مالي و اقتصادي، اشاره شده است.

در فصل ششم نيز به اصول زمينه‌اي، كاربرد تئوري‌هاي مطرح شده در فصول قبل و روابط مورد نياز براي مدل‌سازي يك رآكتور شيميايي به عنوان يك سيستم غير خطي پرداخته شده است. در انتها نيز نتايج حاصل از اين مدل‌سازي آورده شده است.

 در نهايت فصل هفتم نيز شامل نتيجه‌گيري و پيشنهاداتي در جهت تداوم تحقيق و انجام مدل‌سازي‌هاي جديدي از اين دست است.

فصل دوم:

مقدمه‌اي بر مقايسه‌ي شبكه‌هاي عصبي بيولوژيكي و مصنوعي و شيوه‌هاي يادگيري در آنها

 1-2 انسان و كامپيوتر:

2-2 ساختار مغز: 

شكل 1-2 مشخصات اصلي يك نرون بيولوژيك

شكل 2-2 ورودي‌هاي نرون بايد از آستانه معيني تجاوز كند تا نرون بتواند كنش كند.

1-2-2 يادگيري در سيستم‌هاي بيولوژيك:

شكل 3-2 ناقل شيميايي آزاد شده از شكاف سيناپس مي‌گذرد و دريافت‌كننده‌هاي دندريت نرون ديگر را تحريك مي‌كنند.

2-2-2 سازمان مغز:

3-2 يادگيري در ماشين‌ها:

4-2 تفاوت‌ها: 

چكيده نكات مهم فصل دوم:

فصل سوم: 

بازشناسي الگوها 

بازشناسي الگوها: 

1-3 مقدمه: 

طرح شناسي يا بازشناسي الگو در حال حاضر اغلب كاربردهاي شبكه عصبي را به خود اختصاص داده است. طرح شناسي خود بخش عمده‌اي از علوم كامپيوتري است و كساني كه مايلند در زمينه‌ي شبكه‌هاي عصبي مطالعه كنند ديري نمي‌گذرد كه به نحوي با مسائل طرح‌شناسي روبه‌رو مي‌شوند. مطالبي كه در اين بخش مورد بحث قرار مي‌گيرد، يعني تعريف طرح‌شناسي و بررسي فنون جديد اين رشته، به عنوان يك زمينه‌ي مطالعاتي، ضروري است. بيش‌تر مطالب رياضي مبحث طرح‌شناسي مانند مطالب رياضي شبكه‌هاي عصبي است و در واقع هر دو به موضوع واحدي مي‌پردازند. در اين فصل فنون طرح‌شناسي به‌طور بسيار مختصر معرفي مي‌شوند و سعي مي‌شود تمامي موضوعات پايه كه به شناخت ما در زمينه‌ي شبكه‌هاي عصبي كمك مي‌كند مورد بحث قرار گيرد.[1]

2-3 چشم‌انداز طرح شناسي: 

3-3 تعريف بازشناسي الگوها: 

4-3 بردارهاي مشخصات و فضاي مشخصات: 

شكل 1-3 يك فضاي مشخصات دوبعدي اقليدسي

5-3 توابع تشخيص‌دهنده يا مميز 

شكل 2-3 محدوده‌ي تصميم يك طبقه‌بندي خطي.

6-3 فنون طبقه‌بندي :

1-6-3 روش طبقه‌بندي «نزديك‌ترين همسايه» :

شكل 3-3 طبقه‌بندي به وسيله مقايسه با «نزديكترين همسايه»

شكل 4-3 اندازه‌گيري تا نزديك‌ترين همسايه گاه باعث خطا مي‌شود.

2-6-3 ميزان‌هاي اندازه‌گيري فاصله 

فاصله‌ي همينگ 

فاصله‌ي اقليدسي 

شكل 5-3  فاصله اقليدسي

7-3 دستگاه‌هاي طبقه‌بندي خطي : 

شكل 6-3 جدا كردن طبقه‌ها توسط يك محدوده تصميم خطي به اضافه شدن بردار وزن‌ها توجه كنيد.

شكل 7-3 طبقه‌بندي خطي جزء به جزء براي طبقه‌بندي طرح‌هاي جدايي‌پذير غيرخطي

8-3 بازشناسي الگوها – خلاصه :

چكيده نكات مهم فصل سوم:

فصل چهارم:

نرون پايه 

1-4-  مقدمه:  

در فصل 2 ساختار مغز را بررسي كرديم و ديديم كه مغز از مكانيزم بسيار پيشرفته‌اي برخوردار است كه هنوز چندان شناخته نشده و توانايي انجام اعمال بسيار شگرف را دارد. همچنين ديديم بسياري از كارهايي كه آرزود داريم كامپيوترها توانايي انجامشان را داشته باشند، توسط مغز انجام مي‌شود. در واقع فلسفه‌ي اصلي محاسبات شبكه‌هاي عصبي اين است كه با مدل كردن ويژگي‌هاي عمده‌ي مغز و نحوه‌ي عملكرد آن بتوان كامپيوترهايي را ساخت كه اكثر ويژگي‌هاي مفيد مغز را از خود نشان دهند.

به پيچيدگي ساختار مغز اشاره كرديم و گفتيم كه مغز را مي‌توان به‌صورت مجموعه‌ي بسيار متصل و شبكه‌اي از عناصر پردازشي نسبتاً ساده در نظر گرفت. به‌مدلي نياز داريم كه بتواند ويژگي‌هايي مهم شبكه‌هاي عصبي را كسب كند؛ به اين منظور كه بتواند رفتار مشابهي را از خود بروز دهد. ولي اگر بخواهيم اين مدل به اندازه‌ي كافي براي فهميدن و به‌كارگيري ساده باشد بايد بسياري از جزئيات را عمداً ناديده بگيريم. توجه به تعداد محدودي از ويژگي‌هاي مهم و ناديده گرفتن بقيه‌ي ويژگي‌ها از ضروريت‌هاي معمول مدل‌سازي است. هدف مدل‌سازي اصولاً ايجاد نمونه‌ي ساده‌تري از سيستم است كه رفتار عمومي سيستم را حفظ كرده و به‌درك آسان‌تر آن، كمك كند.

2-4 مدل‌سازي نرون تنها: 

شكل 1-4 مشخصات اصلي يك نرون بيولوژيك.

شكل 2-4 نماي مدل اصلي نرون.

3-4 تابع آستانه

شكل 4-4 جزئيات مدل نرون پايه.

شكل‌هاي 5-4 نمايش مدل نرون تك لايه با جزئيات ساختاري آن

شكل 6-4 نمايش مدل نرون تك‌لايه به صورت اختصاري

3-4 فراگيري در نرون‌هاي ساده:

شكل 8-4 آيا مي‌توانيم Aها را از Bها تميز دهيم؟

1-3-4 الگوريتم فراگيري پرسپترون:

الگوريتم فراگيري پرسپترون

4-4 آدالاين

1-4-4 يادگيري و تعديل وزنها در آدالاين:

 جدول 1-4) جدول ارزش گزاره براي تابع AND با ورودي‌هاي 0 و 1

جدول 2-4) مقادير ورودي‌ها و مقدار محاسبه شده براي net و خروجي

جدول 3-4) جدول ارزش گزاره مربوط به تابع  

جدول 4-4) جدول ارزش گزاره‌ها براي تابع   

با احتساب مقدار 5/0 – براي تورش

جدول 5-4 ) جدول ارزش گزاره براي تابع   

با به كارگيري ارقام دو قطبي

جدول 6-4) جدول ارزش گزاره براي ورودي‌هاي خروجي و مقدار net و تورش 5/0-

2-4-4 قاعده دلتا براي ورودي‌ها و خروجي‌هاي دوقطبي:

 جدول 7-4) الگوي مرحله اول استفاده از مجموعه آموزش، براي تابع  

جدول 8-4) الگوي مرحله دوم استفاده از مجموعه آموزش، براي تابع  

جدول 9-4) الگوي مرحله‌ي نهايي استفاده از مجموعه آموزش براي تابع   وقتي ميزان تغيير تمامي وزن‌ها براي مرحله بعد به صفر رسيده است

5-4 پرسپترون: يك رويكرد برداري:

شكل 9-4 دو مجموعه‌ي مجزا از الگوها در فضاي دوبعدي.

شكل 10-4 رفتار بردار ضرايب وزني در فضاي الگوها.

شكل 11-4 تكامل خط تفكيك‌كننده از حالت تصادفي اوليه به خطي كه به درستي دو گروه را طبقه‌بندي مي‌كند.

6-4 قاعده‌ي فراگيري پرسپترون: اثبات:

تعاريف:

7-4 محدوديت‌هاي پرسپترون:

شكل 12-4 علامت منطقي ياي حذفي.

جدول 10-4 جدول تابع ياي حذفي.

شكل 13-4 مسأله‌ي ياي حذفي XOR در فضاي الگوها.

8-4 آيا اين به معناي پايان راه است؟

1-8-4 نتيجه‌گيري:

چكيده نكات مهم فصل چهارم:

فصل پنجم:

پرسپترون چندلايه‌اي

 1-5) مقدمه:

2-5 تغيير مدل پرسپترون:

1-2-5 رفع مشكل:

شكل 1-5 تركيب پرسپترون‌ها مي‌تواند مسئله‌ي XOR را حل كند. پرسپترون شماره‌ي 1 الگوي (1 , 0) پرسپترون شماره‌ي 2 الگوي (0 , 1) را شناسايي مي‌كند و با تركيب اين دو پرسپترون، پرسپترون شماره‌ي 3 مي‌تواند الگوي ورودي را به درستي تميز دهد. ولي اين پرسپترون‌ها را بايد از قبل تنظيم كرد. آن‌ها هرگز نمي‌توانند خود اين راه طبقه‌بندي را فراگيرند.

2-2-5 حل مشكل:

شكل 2-5 دو راه ممكن براي توابع آستانه‌اي.

3-5 مدل جديد: 

شكل 3-5 پروسپترون چند لايه‌اي.

شكل 4-5 ) نمايش مدل پرسپترون چند لايه همراه با جزئيات ساختاري آن

شكل 5-5) نمايش مدل پرسپترون چند لايه به صورت اختصاري

 4-5 قاعده جديد فراگيري:

1-4-5 رياضيات:

5-5 الگوريتم پرسپترون چند لايه‌اي:

الگوريتم آموزش پرسپترون چند لايه‌اي

6-5 بررسي مجدد مساله يابي حذفي (XOR): 

شكل 6-5 يك راه براي مسئله XOR.

شكل 7-5 شبكه‌اي كه مسئله XOR را بدون اتصال مستقيم گره‌هاي ورودي و خروجي حل مي‌كند.

شكل 8-5 شبكه پايداري كه نمي‌تواند مسئله XOR را حل كند.

7-5 تجسم رفتار شبكه : 

شكل 9-5 تابع انرژي در يك بعد بر حسب تغييرات يكي از ضرايب وزني براي يك الگوي ثابت. 

شكل 10-5  تابع انرژي در بعد، به دره سمت راست توجه كنيد، اگر از يك نقطه مياني در جلوي صفحه شروع كنيد ممكن است بر حسب جهتي كه هر بار انتخاب مي‌كنيد از دره سمت راست پايين رفته و به عمق دره برسيد و يا مجدداً قله‌اي را دور زده و به نقطه ديگري منتهي شويد. ضمناً توجه كنيد كه دره سمت چپ چندين گودال دارد. اين نقاط كمينه محلي ممكن است جواب مسئله را به خود جلب كرده و مانع از رسيدن به نقاط عميق‌تر شوند. 

شكل 11-5 اين نمودار نشان مي‌دهد كه چگونه تغيير ضرايب وزني در يك شبكه صفحه انرژي را تغيير مي‌دهد. در اين مثال تغييرات ضرايب وزني از چپ به راست به نفع الگوي A است زيرا مقدار انرژي آن الگو را به ضرر الگوي B كاهش مي‌دهد.

8-5 پروسپترون چند لايه‌اي به عنوان دستگاه طبقه بندي:‌ 

شكل 12-5)  در پروسپترون مي توانند تركيب شوند و ورودي پروسپترون ديگر را فراهم كنند.

شكل 13-5) تركيب پرسپترون ناحيه‌ي تصميم از تركيب دو پر-