تحقیقی کامل 36 صفحه ای در مورد رگرسیون ها و رگرسیون غیر خطی همراه با مثالهایی از رگرسیون غیرخطی با spss

قسمتی از متن مقاله :

همبستگی:

تحلیل همبستگی ابزاری آماری برای تعیین نوع وشدت رابطه یک متغیر کمی بامتغیر کمی دیگراست. ضریب همبستگی معیار مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر میباشد.ضریب همبستگی شدت رابطه وهم چنین نوع رابطه(مستقیم یامعکوس)را نشان میدهد.این ضریب بین -1تا1 است.درصورت نبود رابطه خطی مقدارآن صفر خواهد شد. ضریب همبستگی فقط روابط خطی را اندازه میگیرد،پس ضریب همبستگی صفر به این معنا است که بین xوyرابطه خطی وجود ندارد ولی ممکن است رابطه غیر خطی داشته باشند.

دو نوع ضریب همبستگی داریم ضریب همبستگی اسپیرمن وضریب همبستگی پیرسون.

مفهوم معنی داری در همبستگی:

مفهوم معنی داری درهمبستگی این است آیاهمبستگی بدست آمده بین دو متغیر را میتوان شانسی وتصادفی دانست یا واقعا بین دو متغیر همبستگی وجود دارد.این موضوع که عدد بدست امده معنی دار است یاخیر،از خود عدد بدست امده با اهمیت تر است.

ضریب همبستگی را با  rنشان میدهند.با به توان دو رساندن ضریب همبستگی،مقدار ضریب تعیینR²) )بین دو متغیر بدست می اید. ضریب تعیین نشان میدهد که چند درصد تغییرات متغیر وابسته به وسیله متغیر مستقل تبیین می شود.این ضریب در رگرسیون کاربرد زیادی دارد.

در همبستگی جهت رابطه دو طرفه است ومحقق نمیداند که کدام متغیر روی دیگری تأثیرگذار است.اگرمحقق جهت رابطه را بداند ازتحلیل رگرسیون استفاده میکند.

رگرسیون:

در رگرسیون به دنبال براورد رابطه ریاضی وتحلیل آن هستیم به طوری که بتوان به کمک آن کمیت یک متغیر مجهول را با استفاده از متغیر یا متغیرهای معلوم تعیین کرد.

اولین چیزی که در رگرسیون اهمیت دارد این است که میان متغیر مستقل و وابسته رابطه تئوریک وجود داشته باشد.به عنوان مثال آیا عامل طلاق ازدواج است؟از نظر علم آمار r وجود دارد ومیزان آن 0.97است.اماعامل طلاق ازدواج نیست و رابطه تنئوریک بین طلاق و ازدواج وجود ندارد. بعلاوه تنها داشتن رابطه تئوریک کافی نیست بید این رابطه قابل اندازه گیری هم باشد.و بتوان رابطه را از طریق شواهد کافی به طور قابل اتکا اندازه گیری کرد.

تحليل رگرسيون( Regression Analysis)

در اكثر روشهاي تحليلي كه با استفاده از ضرايب همبستگي بين دو متغير صورت مي‌گيرد، مي توانيم پي ببريم كه اولا آيا بين دو متغير رابطه وجود دارد يا خير، و در صورت وجود رابطه شدت آن چقدر است. اما در صورتي كه بخواهيم اطلاعات بيشتري از رابطه و شدت بين دو و يا چند متغير داشته باشيم و نيز بدانيم به ازاي تغييرات در متغيرهاي مستقل   چه مقدار به متغير وابسته  افزوده و يا كاسته مي‌شود (  را به ازاي تغييرات  پيش بيني نماييم) از تحليل رگرسيون استفاده مي‌شود.

تحليل رگرسيون رابطه تنگاتنگي با ضريب همبستگي بين متغيرها، نمودار پراكندگي و خط رگرسيون دارد. ضريب رگرسيون  عبارت از شيب خط رگرسيون است و معادله رگرسيون عبارت است از :   مي‌باشد. ضريب رگرسيون  نشان دهنده مقدار تاثير يك متغير بر  است. (به ازاي يك واحد تغيير در ،  چه مقدار تغيير مي‌كند).

چون متغيرها داراي واحدهاي اندازه گيري مختلفي هستند، واحدهاي  نيز متناسب با آنها، مختلف است. در صورتي كه اين واحدها را استاندارد نماييم ،  ها داراي واحدهاي مشابه مي‌شوند و آنرا با  (وزن بتا) نشان مي‌دهند و به آن ضريب رگرسيون استاندارد مي‌گويند.